Φ(x,y,z) ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে এর-

Updated: 3 months ago
  • ক
    ভাইভারজেন্স
  • খ
    কার্ল
  • গ
    সবগুলোই
  • ঘ
    গ্রেডিয়েন্ট
76
ব্যাখ্যাঃ

\(\Phi(x,y,z)\) একটি স্কেলার ক্ষেত্র (Scalar field); কোনো স্কেলার ক্ষেত্রের দূরত্বের সাথে পরিবর্তনের সর্বাধিক হার ও দিক নির্দেশ করে এর গ্রেডিয়েন্ট (\(\nabla \Phi\))।

কনফিউশন দূরীকরণ: গ্রেডিয়েন্ট কেবল স্কেলার রাশির ওপর প্রযুক্ত হয়ে ভেক্টর ক্ষেত্র তৈরি করে; পক্ষান্তরে ডাইভারজেন্স (\(\nabla \cdot \vec{V}\)) ও কার্ল (\(\nabla \times \vec{V}\)) কেবল ভেক্টর ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য প্রকাশে প্রযোজ্য।

Satt AI
Satt AI
5 days ago

    যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে  Ψ(x, y, z)কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় অর্থাৎ  Ψ যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক হয়, তাহলে এর গ্রেডিয়েন্ট বা grad  Ψ বা i^Vx+j^Vy+k^Vz  Ψ এর সংজ্ঞা হলো :

       ▽Ψ→=i^∂∂x−j^∂∂y+k^∂∂zΨ=i^∂Ψ∂x−j^∂Ψ∂y+k^∂Ψ∂z.. (2.31)

      এটি একটি ভেক্টর রাশি। এর মান অবস্থানের সাপেক্ষে ঐ স্কেলার রাশির সর্বোচ্চ বৃদ্ধিহার নির্দেশ করে। তাছাড়া এ বৃদ্ধিহারের দিকই হবে স্কেলার রাশিটির গ্রেডিয়েন্টের দিক। স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্রে উত্তরণের কৌশলই হচ্ছে স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করা। গ্রেডিয়েন্ট হলো বিভিন্ন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো স্কেলার ফাংশনের ঢাল।

Related Question

View All
  • ক
    অপারেটর
  • খ
    কার্ল
  • গ
    গ্র্যাডিয়েন্ট
  • ঘ
    ডাইভারজেন্স
5
  • ক
    ক্রস গুণন
  • খ
    ডট গুণন
  • গ
    গ্রডিয়েন্ট
  • ঘ
    ডাইভারজেন্স
2.7k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই